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“理发师的故事?那是什么?”颖儿眨着眼睛问道。
“一个能形象表述这个悖论的故事。”齐点说道:“原本在我的计划中,你应该是从那个故事中提取出数学信息,然后发现这个悖论。”
“现在你已经提前发现了,那就没必要讲这个故事了。你想听吗?”
“嗯……”颖儿犹豫了一下,说道:“不用了。”
她不知道自己明天还能不能出来,相比于听故事,现在她更希望多了解一点基础知识。
比如朴素集合论该怎么加上限制?
听到颖儿的回答,齐点眼中闪过一抹惊讶。
这个年纪的孩子正是贪玩的时候,老师们讲课都是费尽心思吸引注意力,这个小妹妹不听有趣的故事,而是选择了枯燥无味的数学。
这天生就是研究数学的料啊。
想到这里,他走到白板旁边,身体微侧,进入讲课状态。
“为了解决朴素集合论的这个问题,我们要把集合论公理化,用公理对集合加以限制。”
“所以我们接下来讲……”
齐点在白板上写下几个大字
“zfc公理系统。”
“这部分内容可能有点难,你需要集中注意力,有什么不理解的地方可以举手提问。”
颖儿用力地点了点头,坐得非常端正。
“zfc公理系统由zf公理系统和选择系统组成。下面我们先来讲zf公理系统的八条公理。”
“首先是外延公理,一个集合完全由它的元素所决定。如果两个集合含有同样的元素,则它们是相等的。”
“……”
齐点讲的很简洁,没有做过多的解释,也没有去举一些形象的例子。
因为颖儿可以理解。
他讲的认真,还简单讲了一下皮亚诺公理系统,颖儿听得入迷。
所谓公理,是指依据人类理性的不证自明的基本事实,不需要再加证明的基本命题。
从这些公理出发,颖儿第一次真正感受到了数学的严谨性。
正是这种严谨性令她着迷。
不知道什么时候,杨岁和吴垠一起走了进来。
见到这两人,齐点迅速讲完这一部分内容,暂停讲课,恭敬地跟两人打招呼。
“吴部长。”
“荣誉委员。”
颖儿和柳绵也起身打招呼。
杨岁双手背后,感觉自己像是那种查课的教导主任。
他踱步到白板面前,还没看就先问齐点:“你这是在讲什么啊?”
齐点回答道:“数学上集合论的内容。”
杨岁眼睛一亮。
集合?
这我熟啊!
高中数学第一章就是集合。
放卷子了就是送分题。
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