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冰冷的电子光屏悬浮在虚空之中,如同一只巨大的、没有感情的独眼,注视着其下渺小如尘芥的生存者们。光屏上,那个猩红的问题依旧固执地停留着,像一道刚刚划开的、尚未凝固的伤口:
【0。999……(无限循环)是否等于1?】
【A:等于】
【b:不等于】
时间仿佛被拉长了,每一秒都伴随着沉重的心跳声。赵娜混在人群中,能清晰地感受到四周弥漫开的那种混合了恐惧、迷茫和竭力伪装的冷静的气息。这里没有人知道彼此的真实身份,所有人都被剥离了社会的外衣,只剩下最原始的求生本能。而生存的代价,可能就是下一个问题的答案。
起初,是死一般的寂静。只有压抑的呼吸声和指甲无意识刮擦地面的细微声响。然后,如同投入死水中的石子,议论声开始泛起涟漪,逐渐扩大。
“这……这好像是数学里的一个经典悖论?”
“我记得好像是相等的,用极限思想,或者三分之一换算……”
“可它明明就差那么一点点啊!无限接近,毕竟不是等于吧?”
声音嘈杂,却透着一股虚张声势的无力。谁也不敢轻易按下那个决定命运的选项。错误,意味着什么?没人明说,但那种不言而喻的威胁,比任何明确的惩罚都更令人窒息。
就在这时,一个略显高亢,带着某种偏执确信的声音穿透了嘈杂,清晰地响起在每个人的耳边:
“等等!我有一个铁证!证明它们绝不相等!”
瞬间,所有的目光都聚焦了过去。那是一个穿着陈旧西装的中年男人,头发凌乱,眼镜后的双眼却闪烁着一种找到真理般的光芒。他像是抓住了救命稻草,语速飞快地指向光屏:
“我们换个角度看!0。3333……循环,这个大家都没异议吧?它是不是等于13?好,那么用这个数乘以6,就是0。3333…循环*6。”
他顿了顿,似乎在享受这种引导他人思维的掌控感。
“计算一下,3乘以6等于18,所以这个乘法结果的每一位小数,都应该是基于3*6=18来进行的。那么,它的结果是多少?是1。…循环,没错吧?”
不少人下意识地点头,这逻辑链条清晰得让人无法反驳。
“但是!”中年男人猛地提高了音量,手指几乎要戳进光屏里,“关键就在这里!3*6=18,所以这个无限循环小数的最后一位,在理论上,它必须是8!因为每一个3乘以6,个位都会进一位,留下8!所以,结果不是1。…那个‘9’无限循环下去,而是1。999…8!一个带着终结‘8’的数字!”
公屏上,一片死寂。仿佛能听到无数大脑在飞速运转时产生的嗡鸣。
“它甚至都不等于1。九循环!”男人几乎是喊出了这句话,脸上带着胜利者的红晕,“这样一来,1。999…8这个数字,虽然极其接近2,但它和2之间,隔着那道永远无法逾越的鸿沟——那个顽固的‘8’!同理,0。999…循环,也绝不可能等于1!它们之间,永远存在着一个无限小,但确实存在的差值!”
毫无疑问,这个逻辑在直觉上是如此“正确”。它迎合了所有人对“无限接近但永不抵达”的朴素认知。3*6=18,尾数是8,这简直是颠扑不破的真理。那个隐藏在无限循环尽头的“8”,像一枚楔子,牢牢地钉死了“等于”的可能性。
希望的火苗似乎在许多人眼中点燃。他们找到了一个坚实的、可以立足的论点,一个可以对抗这诡异空间规则的武器。
“有道理啊!”
“这么说,确实不能等于……”
“尾数是8,那就肯定不是2,所以0。999…也不是1!”
恐慌的气氛为之一缓,选择“b”的呼声开始占据上风。
然而,这片刚刚建立的“共识”并未持续太久。很快,公屏上,另一个冷静到近乎冷酷的声音响起了,带着一种解构式的嘲讽:
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