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第107章 难度飙升的门槛题（第3页）

没错，这道题借助了两条辅助线。

再通过欧拉定理得知，三角形的垂心重心外心，三点共线。

这道题的解题思路就有了！

思路一通，薄钰便提笔在卷面上写下了第一题的解题步骤。

“差点被这道题骗了。”

薄钰边写边感慨，“奥数题不愧是奥数题，但凡想差一点，这道题都做不出来了。”

“谁能想到一道题要做两条辅助线，而且第二道辅助线还藏得这么深。”

今天的门槛题，像是给所有奥数选手的一个下马威。

如果把昨天的比赛当做一颗糖，那么今天的比赛绝对是那一巴掌。

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第二道题是一道难度跨越较大的代数题。

花园是一个（ntimesn）的正方形网格。每个格最初有一棵高度为（h=1）的树。园丁先开始，每次选择一个格，将这个格和与其相邻的格中的树均长高（k）个单位。一个格最多有4个相邻的格（除非它在边界或角落）。伐木工人每次选择（m）个不同的格，将这些格中的每棵高度大于（h=1）的树均剪低（k）个单位。如果一棵树的高度至少是（h+k=2），则称这棵树是“粗壮的”。

求最大的正整数（t），使得无论伐木工人怎么操作，园丁总能确保有（t）棵粗壮的树。

这种题跟在学校教材里题完全是两码事。

一对比，薄钰在学校经常做的数学题都变得分外可爱起来。

这种题没有简单的方法，但麻烦有麻烦的答法。

这道题的解题关键就在于考虑园丁的第一次移动，和伐木工人的反应，以及园丁的后续移动，从而得出结论。

这道题偏理论，考验考生的逻辑思维能力，计算量不大。

等薄钰写完全过程，才花了半小时的时间。

一口气连做两道题，薄钰这时候才有空抬头去观察周围的人。

发现很多人还陷在第一题，卷面干净洁白，没有落笔的迹象。

果然，不是他一个人觉得今天的题难，大家都一样。

薄钰收回心神，看到卷面上的第三道题。

看完后，薄钰的心情变得十分微妙起来。

因为其中有一道题他做过类似的，当时他做的是英文版本。

是在春季运动会期间，胡智发给他的那道题。

当时他写是写完了，但解答过程的方式很不成熟，过于简单化。

之后他去翻阅了各类网站，这才知道好几位哈佛大学教授历经两年终于研究出了最优解。

最重要的是，这道题的难度已经超出了奥数范围。

这让薄钰怀疑出这道题的人是何居心。

因为这道题过于偏袒美丽国的选手。

薄钰可不相信，这道攻克了两年的难题在哈佛教授们解出来之后，他们不会拿来研究。

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