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第599章 回归问题用恒等函数（第1页）

故事比喻：回归问题的本质

故事背景：魔法师的预言术

在魔法大陆上，有一位着名的预言家——艾尔法大师。他的魔法水晶球能够预测未来，比如明天的天气、市场的粮价、战马的速度等。

但这个水晶球并不是直接告诉他答案，而是根据过去的数据进行推算。艾尔法的任务就是通过观察过去的数据，找到规律，并用它来预测未来。

这个过程，就像我们在现实世界中使用回归分析来预测数值型结果，比如：

?天气预报（预测气温）

?房价预测（基于面积、地段等）

?销售额预测（基于广告投入）

第一步：收集历史数据（训练数据）

一天，艾尔法大师想要预测明天市场上粮食的价格。他开始翻阅自己的魔法日志，发现了以下记录：

过去的天气（温度）市场粮价（金币）

10°c15

12°c18

15°c21

18°c25

20°c28

他发现粮价和温度之间似乎有某种关系——温度越高，粮价也越高。

第二步：发现规律（拟合回归模型）

艾尔法大师试着在魔法水晶球上画出这些数据点，并用一条魔法曲线连接它们。

这条魔法曲线，就是回归分析中的“回归线”，它可以帮助他预测未来。

经过测算，他发现：

这意味着：

?如果温度是10°c，粮价≈1。5x10+3=15（符合历史数据）。

?如果温度是20°c，粮价≈1。5x20+3=28（也符合历史数据）。

现在，他可以用这个公式预测未来！

第三步：预测未来（回归预测）

第二天早上，艾尔法大师的魔法仪器显示，今天的温度将达到16°c。

他立刻用自己的公式计算：

于是，他向城镇的商人们宣布：“今天市场上的粮价大约是27枚金币！”

果然，到了市场，粮价确实在26-28枚金币之间，和他的预测十分接近！