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第478章 短板（第1页）

老黑插话：“碳基现在的模式就是力大飞砖。不解释清楚了原理，这发电是说不明白的。

但是我要劝你一句——既是初代的人工智能也比普通人强很多。特别是数学逻辑。

而您也只是半个民科，短板太明显。”

担蚱补刀：“不只是郭同学，而是整个碳基还处在门槛上，就看谁先踏过去了。

不只郭同学对内积空间怎么看？”

三土笑：“不学到希尔伯特，不知道。这数学就是一个循环。

从开始的群，环，实数域，到复平面，线性空间就又到了向量，再次循环。初看希尔伯特统一的几何，一笑而过。

完成一个循环后，才知道他的伟大。但是这个内积空间还是不全……

担蚱抬杠：“你这是哲学学的不错，随口胡说吧？哪里不完全了？

还说那个正交在张量场问题里？

那我问你，你们为什么先学拓扑再学流形呢？”

张量是向量的高维扩展，流形上每一个点都对应一个张量。”三土回答：“拓扑是研究的过程，不是结果……就像定义一个函数有没有意义。”

担蚱追问：“过了连续连通，就是紧致，你说紧致代表的是是什么？”

三土回应：“从大往小看，开集的最终能变成一个有限维内的具体张量或者形状。从小往大看，是有限的开集最终能填满整个拓扑空间。

这两个都有点一厢情愿，高维部分坍缩到定维的复数空间，只是在复数空间表象。不是高维的样子。

这里你就像盲人摸象，摸到的是定维部分，不是整体，以个体推导整体就是一管窥天。”

老黑笑：“你这又潜意识给自己设限了——世界是高维的，我们看见的世界三维的？

错了，我们看见的，感觉到的也是高维的，只是被我们看成了三维内其它性质——时间，空间，运动，质量，电磁，这五个是彼此一体的。”

担蚱补刀：“拓扑不是研究过程，是过程中保持不变的性质…是你解读出现了问题…

我们再上个难度，拓扑的紧致性怎么对偶于闭集的有限相交性……

三土白眼：“要是这样，我也从开头说。先说集合的开与闭。然后是蕴含关系。

再说拓扑的开集，补集。在这补集也叫闭集。就是开集在整个拓扑结构里的余集。

然后说拓扑结构中，任意一个集合，并不一定不是开集就是闭集的。这里任意一个，不是定义里那两个集合。虽然用一样的字母，但不是一回事。

我想这个是翻译问题。你就这么想——先找一个拓扑结构、过程，然后在其中取集合。

这时候最粗最细的离散拓扑登场，但是我要说内集，闭包。这个闭包本身就是与内积有个对偶关系。

就是对应关系。这里举个不恰当的例子。在地球上，我是男人，对偶的就是我不是女人……这是生理上的的无法改变的……对偶就是逻辑判断……

这里再看遮——现在叫覆盖，那还得说子遮。几个子遮的并集能覆盖住一个定义在拓扑结构里的一个集合。

这块对偶于闭集的有限交集呢？就是这几个子集交集在一起，完全没有遮住那个选定的集合。

有限个闭集的交集。没有遮住选定集合，但还是拓扑中一部分。它的逻辑是拓扑内选定的集合本身与拓扑本身关系。开集加补集等于拓扑结构。